五年级上册数学练习册答案精选详解与疑难点解析

五年级上册数学练习册答案：一站式解决方案

五年级上册数学练习册答案是许多五年级学生及家长在学习过程中寻求的关键信息。本篇文章旨在提供一个全面、详尽的答案解析，覆盖五年级上册数学教材中常见的练习册题目类型，并针对其中的重点、难点进行深入剖析。无论您是想核对答案、理解解题思路，还是想巩固薄弱环节，都能在这里找到所需。我们力求答案的准确性与解释的清晰性，帮助学生真正掌握知识，而非仅仅找到答案。

一、 数与代数：基础概念与运算能力的巩固

五年级上册数学的“数与代数”部分是整个学习的基石，主要包括因数与倍数、最大公因数与最小公倍数、分数、小数的运算以及方程初步等内容。这些概念的理解与运算能力的掌握直接影响后续的学习。

1. 因数与倍数

概念辨析：

• 因数：一个整数，如果能被另一个整数整除，那么这个被除数就叫做另一个整数的因数。例如，12的因数有1、2、3、4、6、12。
• 倍数：一个数，如果能被另一个整数整除，那么这个数就叫做另一个整数的倍数。例如，12是2的倍数，也是3的倍数，4的倍数，6的倍数。
• 注意：1是任何整数的因数。一个数的倍数有无数个。

练习册常见题型及答案解析：

例1：找出18的所有因数。

答案：18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。

解析：我们可以从1开始，尝试用18去除以每个整数，看是否能整除。18 ÷ 1 = 18；18 ÷ 2 = 9；18 ÷ 3 = 6；18 ÷ 4 = 4余2；18 ÷ 5 = 3余3；18 ÷ 6 = 3。当除数大于商时，我们就找到了所有的因数。也可以理解为，寻找两个数相乘等于18，例如1×18=18，2×9=18，3×6=18。

例2：写出10个5的倍数。

答案：5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50。

解析：一个数的倍数就是将这个数乘以1、2、3、4……以此类推。所以5的倍数就是5×1=5，5×2=10，5×3=15，依此类推。

2. 最大公因数与最小公倍数

概念辨析：

• 公因数：几个数公有的因数。
• 最大公因数（GCD）：几个数公有的因数中最大的一个。
• 公倍数：几个数公有的倍数。
• 最小公倍数（LCM）：几个数公有的倍数中最小的一个（0除外）。

求法：

• 列举法：列出几个数的因数或倍数，找出公有的，再确定最大或最小。
• 分解质因数法：
• 最大公因数：取公有的质因数，乘积即为最大公因数。
• 最小公倍数：取所有数中出现的全部质因数，指数最高的乘积即为最小公倍数。

练习册常见题型及答案解析：

例3：求12和18的最大公因数。

答案：12和18的最大公因数是6。

解析（列举法）：12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12。18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。公有的因数有：1, 2, 3, 6。其中最大的公因数是6。

解析（分解质因数法）：12 = 2 × 2 × 3。18 = 2 × 3 × 3。公有的质因数有2和3。2×3=6。

例4：求4和6的最小公倍数。

答案：4和6的最小公倍数是12。

解析（列举法）：4的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, ...。6的倍数有：6, 12, 18, 24, 30, ...。公有的倍数有：12, 24, ...。其中最小的公倍数是12。

解析（分解质因数法）：4 = 2 × 2。6 = 2 × 3。所有质因数有2和3。4中质因数2的最高次数是2个（2²），6中质因数3的最高次数是1个（3¹）。2² × 3¹ = 4 × 3 = 12。

3. 分数

概念辨析：

• 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。
• 真分数：分子小于分母的分数。
• 假分数：分子大于等于分母的分数。
• 带分数：一个整数和一个真分数组成的数。
• 约分：把分数化简成最简分数。
• 通分：把几个异分母分数分别变成与原来的分数计数单位相同但分子分母都不同的分数，也就是把异分母分数化为同分母分数。

分数运算：

• 同分母分数加减法：分母不变，分子相加或相减。
• 异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法计算。
• 分数乘整数：分母不变，分子与整数相乘；或者用整数与分母约分后再乘。
• 分数乘分数：分子相乘作分子，分母相乘作分母。
• 分数除以整数：等于分数乘这个整数的倒数。
• 整数除以分数：等于整数乘这个分数的倒数。
• 分数除以分数：等于被除数乘除数的倒数。

练习册常见题型及答案解析：

例5：计算： 1/3 + 1/6

答案：1/2

解析：这是一个异分母分数加法。首先需要通分。6和3的最小公倍数是6。所以，1/3 = 2/6。 原式变成：2/6 + 1/6 = 3/6。最后进行约分：3/6 = 1/2。

例6：计算：2/5 × 10

答案：4

解析：这是一个分数乘整数的计算。可以先将整数10看作10/1。 原式变成：2/5 × 10/1。 我们可以先进行约分：5和10的最大公因数是5，所以5 ÷ 5 = 1，10 ÷ 5 = 2。 原式变为：2/1 × 2/1 = 4。

例7：计算：3/4 ÷ 6

答案：1/8

解析：这是一个分数除以整数的计算。等于分数乘这个整数的倒数。原式等于：3/4 × 1/6。 进行约分：3和6的最大公因数是3，所以3 ÷ 3 = 1，6 ÷ 3 = 2。 原式变为：1/4 × 1/2 = 1/8。

4. 小数

概念辨析：

• 小数的意义：用来表示比1小的数的数。
• 有限小数：小数部分的位数是有限的。
• 无限小数：小数部分的位数是无限的。
• 循环小数：无限小数中，从某一位起，一个或几个数字的重复出现的。

小数运算：

• 小数加减法：小数点对齐，按整数加减法计算，小数点位置不变。
• 小数乘法：按照整数乘法计算，乘积的小数位数等于两个乘数小数位数的总和。
• 小数除法：除数是整数，按整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除数是小数，先移动除数的小数点，使其变成整数，同时被除数的小数点也要向同一方向移动相同的位数。

练习册常见题型及答案解析：

例8：计算：3.45 + 1.278

答案：4.728

解析：将小数点对齐：

3.450

+ 1.278

-------

4.728

例9：计算：2.5 × 0.4

答案：1.0

解析：先按整数计算25 × 4 = 100。因为2.5有1位小数，0.4有1位小数，所以乘积共有1+1=2位小数。将100的小数点向左移动2位，得到1.00，即1。

例10：计算：15.6 ÷ 0.3

答案：52

解析：除数0.3是小数，先将0.3的小数点向右移动1位变成3。同时，被除数15.6的小数点也要向右移动1位变成156。原式就变成了156 ÷ 3 = 52。

5. 方程初步

概念辨析：

• 方程：含有未知数的等式。
• 解方程：求方程中未知数的值的过程。
• 方程的解：使方程成立的未知数的值。

解方程的依据：

• 等式的基本性质：
• 等式两边同时加（或减）同一个数，等式仍然成立。
• 等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。

练习册常见题型及答案解析：

例11：解方程：x + 5 = 12

答案：x = 7

解析：为了求出x，我们需要将等式两边同时减去5。x + 5 - 5 = 12 - 5，所以 x = 7。

例12：解方程：3y = 21

答案：y = 7

解析：为了求出y，我们需要将等式两边同时除以3。3y ÷ 3 = 21 ÷ 3，所以 y = 7。

例13：解方程：2a - 3 = 9

答案：a = 6

解析：首先，在等式两边同时加上3：2a - 3 + 3 = 9 + 3，得到 2a = 12。然后，在等式两边同时除以2：2a ÷ 2 = 12 ÷ 2，得到 a = 6。

二、 图形与几何：空间想象与计算能力的提升

五年级上册数学的“图形与几何”部分主要涉及图形的认识、周长与面积的计算、以及立体图形的初步认识。这部分内容注重培养学生的空间想象能力和几何直觉。

1. 图形的认识与周长

常见图形：

• 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
• 正方形：四条边都相等，四个角都是直角。
• 三角形：三条边围成的图形。
• 平行四边形：对边平行且相等。
• 梯形：只有一组对边平行的四边形。

周长：围成图形的边线的总长度。

周长计算公式：

• 长方形周长：(长 + 宽) × 2
• 正方形周长：边长 × 4

练习册常见题型及答案解析：

例14：一个长方形操场，长是50米，宽是30米。求这个操场的周长。

答案：160米

解析：周长 = (长 + 宽) × 2 = (50米 + 30米) × 2 = 80米 × 2 = 160米。

例15：一个正方形的花坛，边长是8米。求这个花坛的周长。

答案：32米

解析：周长 = 边长 × 4 = 8米 × 4 = 32米。

2. 图形的面积

面积：物体表面或封闭图形的大小。

面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）等。

面积计算公式：

• 长方形面积：长 × 宽
• 正方形面积：边长 × 边长
• 平行四边形面积：底 × 高
• 三角形面积：底 × 高 ÷ 2
• 梯形面积：(上底 + 下底) × 高 ÷ 2

练习册常见题型及答案解析：

例16：一个长方形书桌，长1.5米，宽0.8米。求这张书桌的面积。

答案：1.2平方米

解析：面积 = 长 × 宽 = 1.5米 × 0.8米 = 1.2平方米。

例17：一个正方形花坛，边长是6米。求这个花坛的面积。

答案：36平方米

解析：面积 = 边长 × 边长 = 6米 × 6米 = 36平方米。

例18：一个平行四边形，底是10厘米，高是5厘米。求这个平行四边形的面积。

答案：50平方厘米

解析：面积 = 底 × 高 = 10厘米 × 5厘米 = 50平方厘米。

例19：一个三角形的底是8厘米，高是6厘米。求这个三角形的面积。

答案：24平方厘米

解析：面积 = 底 × 高 ÷ 2 = 8厘米 × 6厘米 ÷ 2 = 48平方厘米 ÷ 2 = 24平方厘米。

例20：一个梯形，上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米。求这个梯形的面积。

答案：25平方厘米

解析：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 = (4厘米 + 6厘米) × 5厘米 ÷ 2 = 10厘米 × 5厘米 ÷ 2 = 50平方厘米 ÷ 2 = 25平方厘米。

3. 立体图形初步

常见立体图形：

• 长方体：有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面是完全一样的长方形。
• 正方体：是特殊的长方体，6个面都是完全一样的正方形。
• 圆柱：有两个大小相同的圆形的底面，侧面是曲面。
• 圆锥：有一个圆形的底面，侧面是曲面，有一个顶点。

表面积与体积：

• 表面积：立体图形所有面的面积之和。
• 体积：物体所占空间的大小。

练习册常见题型及答案解析：

例21：一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米。求它的表面积。

答案：160平方厘米

解析：长方体的表面积包括6个面的面积。相对的两个面面积相等。 前后面面积：10 × 4 = 40平方厘米。 左右面面积：5 × 4 = 20平方厘米。 顶下面面积：10 × 5 = 50平方厘米。 总表面积 = (40 + 20 + 50) × 2 = 110 × 2 = 220平方厘米。 注意：这里提供的是一个常见的计算错误，正确的计算方式是： 表面积 = 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高) 表面积 = 2 × (10×5 + 10×4 + 5×4) 表面积 = 2 × (50 + 40 + 20) 表面积 = 2 × 110 = 220平方厘米。

（此处更正为正确答案：220平方厘米）

例22：一个正方体的棱长是5厘米。求它的体积。

答案：125立方厘米

解析：正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 5厘米 × 5厘米 × 5厘米 = 125立方厘米。

例23：一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米。求它的体积。（π取3.14）

答案：282.6立方厘米

解析：圆柱的体积 = 底面积 × 高。底面积 = π × 半径²。 底面积 = 3.14 × (3厘米)² = 3.14 × 9平方厘米 = 28.26平方厘米。 体积 = 28.26平方厘米 × 10厘米 = 282.6立方厘米。

三、 统计与可能性：数据分析与概率感知

五年级上册数学的“统计与可能性”部分，让学生学习如何收集、整理、描述和分析数据，并初步认识事件发生的可能性。

1. 统计图表的运用

常见统计图：

• 条形统计图：用高度表示数量的多少。
• 折线统计图：用折线表示数量的多少，能清楚地反映数量的增减变化趋势。

练习册常见题型及答案解析：

例24：某班学生喜欢吃的蔬菜统计图如下（假设为条形统计图，需要学生根据图分析）：

（此处应有统计图描述，例如：黄瓜占10人，白菜占15人，西红柿占12人，青椒占8人。）

问题：

• （1）这个班一共有多少名学生？
• （2）最受欢迎的蔬菜是什么？有多少人喜欢？
• （3）最不受欢迎的蔬菜是什么？有多少人喜欢？
• （4）喜欢白菜的人数比喜欢黄瓜的人数多多少？

答案：

• （1）10 + 15 + 12 + 8 = 45人
• （2）白菜，15人
• （3）青椒，8人
• （4）15 - 10 = 5人

解析：根据统计图的各项数据，进行简单的加减运算即可得出答案。关键在于准确读取图表信息。

2. 可能性

事件的分类：

• 必然事件：一定会发生的事件。
• 不可能事件：一定不会发生的事件。
• 可能事件：可能发生也可能不发生的事件。

可能性的大小：对于一些可能事件，可以描述其发生的可能性是“大”、“小”或者“相等”。

练习册常见题型及答案解析：

例25：下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是可能事件？

• （1）明天一定是晴天。
• （2）抛掷一枚硬币，正面朝上。
• （3）在0℃，水会结冰。
• （4）抽奖活动中，抽到特等奖。

答案：

• （1）可能事件（也可能下雨）
• （2）可能事件（也可能反面朝上）
• （3）必然事件
• （4）可能事件（也可能抽到其他奖项）

解析：对事件进行合理推断，基于常识或已知规律进行判断。例如，天气变化无常，所以“明天一定是晴天”是可能事件；硬币抛掷有正反两种结果，是可能事件；在0℃下，水会结冰是物理定律，是必然事件；抽奖活动的结果是不确定的，是可能事件。

例26：在一个不透明的袋子里，装有红球和黄球若干个。小明从中摸出10个球，摸出红球7个，黄球3个。他再继续摸一次，是红球的可能性大还是黄球的可能性大？

答案：是红球的可能性大。

解析：根据以往的摸球结果，红球出现的频率较高。因此，在没有其他信息的情况下，推测继续摸出红球的可能性更大。

四、 综合应用与解决问题

五年级上册的练习册中，常常会包含一些综合性的应用题，需要学生将所学的数学知识融会贯通，运用到实际情境中解决问题。

解题策略：

• 审题：仔细阅读题目，理解题意，找出已知条件和问题。
• 分析：分析题目中的数量关系，选择合适的数学方法或公式。
• 解答：列式计算，注意单位和计算过程的准确性。
• 验算：检查答案是否合理，是否符合题意。

练习册常见题型及答案解析：

例27：一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是2:1。求这个长方形的面积。

答案：面积是32平方厘米。

解析： 1. 设长方形的长为2x厘米，宽为x厘米。 2. 周长 = (长 + 宽) × 2 = (2x + x) × 2 = 3x × 2 = 6x 厘米。 3. 根据题意，周长是24厘米，所以 6x = 24。 4. 解方程，x = 24 ÷ 6 = 4。 5. 长方形的长是 2x = 2 × 4 = 8厘米，宽是 x = 4厘米。 6. 面积 = 长 × 宽 = 8厘米 × 4厘米 = 32平方厘米。

例28：一个工程队修一条公路，第一天修了全长的 1/3，第二天修了全长的 2/5。两天一共修了多少？还剩下多少？

答案：两天一共修了全长的 11/15，还剩下全长的 4/15。

解析： 1. 两天一共修的长度比例：1/3 + 2/5。 2. 通分：5/15 + 6/15 = 11/15。 3. 全长看作单位“1”。剩下的长度比例：1 - 11/15 = 15/15 - 11/15 = 4/15。

例29：小明从家步行到学校，每分钟走60米。走了15分钟后，离学校还有210米。小明家到学校有多远？

答案：小明家到学校有1110米。

解析： 1. 小明已经走了的距离：60米/分钟 × 15分钟 = 900米。 2. 小明家到学校的总距离：900米 + 210米 = 1110米。

总结：

本文围绕“五年级上册数学练习册答案”这一核心关键词，为学生和家长提供了详细的解答与解析。涵盖了数与代数、图形与几何、统计与可能性等主要学习模块，并针对性地讲解了各类常见题型的解题方法和步骤。希望通过这篇文章，能够帮助同学们更好地理解和掌握五年级上册数学知识，提升学习效果。