七年级数学下册 2025年最新版 电子课本目录 义务教育教科书：章节内容与学习要点一览

七年级数学下册 2025年最新版 电子课本目录 义务教育教科书

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第一章 平面直角坐标系

本章将引导学生认识平面直角坐标系，它是研究平面内点的位置以及图形性质的重要工具。通过学习，学生将掌握在坐标系中描点、表示点的坐标以及确定图形位置的方法。

1.1 建立平面直角坐标系

• 概念： 学习如何构造一个平面直角坐标系，包括两条互相垂直的数轴（x轴和y轴）以及原点（0,0）的定义。
• 坐标的意义： 理解有序实数对（x, y）如何唯一确定平面内一个点的位置，以及x轴上的点（x,0）和y轴上的点（0,y）的特点。
• 在坐标系中描点： 熟练掌握根据给定的坐标在坐标系中准确找到对应点的方法。
• 根据点的位置确定坐标： 能够观察平面上的点，准确写出其坐标。
• 象限的划分： 了解平面直角坐标系被x轴和y轴分成四个象限，并掌握点所在的象限与坐标符号的关系（第一象限x>0, y>0；第二象限x<0, y>0；第三象限x<0, y<0；第四象限x>0, y<0）。
• 特殊位置的点： 掌握坐标轴上的点的坐标特征（x轴上的点y=0，y轴上的点x=0）。

1.2 用坐标表示点和图形

• 点的坐标与位置： 进一步巩固和深化坐标表示点的能力，以及根据点的坐标确定点在坐标系中的位置。
• 简单图形的坐标表示： 学习如何用坐标来描述一些简单的几何图形（如线段、三角形）的顶点位置。
• 图形的平移： 理解在坐标系中进行图形平移的规律。如果将一个点(x, y)向右平移a个单位，则新坐标为(x+a, y)；向左平移a个单位，则新坐标为(x-a, y)；向上平移b个单位，则新坐标为(x, y+b)；向下平移b个单位，则新坐标为(x, y-b)。
• 利用坐标分析简单图形： 能够通过顶点的坐标来分析图形的性质，例如计算线段长度、判断图形形状等。

第二章 二元一次方程组

本章是代数学习的重要组成部分，它将帮助学生掌握解二元一次方程组的方法，并学会运用二元一次方程组来解决实际问题。

2.1 二元一次方程组的有关概念

• 二元一次方程： 理解含有两个未知数，并且含有未知数的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
• 方程的解： 掌握二元一次方程的解是一个有序实数对（x, y）。
• 二元一次方程组： 理解由两个二元一次方程组成，并且共同拥有解的方程组叫做二元一次方程组。
• 方程组的解： 掌握二元一次方程组的解是同时满足这两个方程的有序实数对（x, y）。

2.2 从算式中的数量关系寻找等量关系

• 分析实际问题： 学习如何从实际问题中找出两个未知数以及它们之间的等量关系，从而列出方程。
• 寻找等量关系： 关键在于识别问题中的数量关系，例如“总数量”、“总价”、“总人数”等，以及其中包含的加、减、乘、除关系。
• 列方程： 根据找出的等量关系，用代数式表示出方程。

2.3 解二元一次方程组—消元法

消元法是解二元一次方程组的基本方法，主要包括代入消元法和加减消元法。

• 代入消元法：
  • 步骤： 1. 从任意一个方程中，用含有另一个未知数的代数式将其中一个未知数表示出来。2. 将这个代数式代入另一个方程中，得到一个只含有一个未知数的方程。3. 解这个方程，求出其中一个未知数的值。4. 将求出的值代回原方程组中的任意一个方程，求出另一个未知数的值。5. 检验。
  • 适用情况： 当方程组中有未知数的系数为1或-1时，代入消元法较为简便。
• 加减消元法：
  • 步骤： 1. 确定要消去的未知数。2. 调整两个方程，使所要消去的未知数的系数相等（或互为相反数）。3. 将两个方程相加（或相减），得到一个只含有一个未知数的方程。4. 解这个方程，求出其中一个未知数的值。5. 将求出的值代回原方程组中的任意一个方程，求出另一个未知数的值。6. 检验。
  • 适用情况： 当两个方程中，某个未知数的系数相等或互为相反数时，加减消元法较为简便。

2.4 用坐标表示直线及其方程

• 函数图象： 理解一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线。
• 直线与方程的关系： 掌握直线上的点的坐标都满足同一个二元一次方程，反之，二元一次方程的解所对应的点也都在同一条直线上。
• 用方程表示直线： 学习如何通过已知直线上两点的坐标来求出表示这条直线的二元一次方程。
• 用方程判断点是否在直线上： 能够将点的坐标代入方程，判断该点是否在该直线上。
• 直线方程的应用： 了解直线方程在解决一些几何问题中的应用。

2.5 实际问题与二元一次方程组

• 应用题的分析： 学习如何将实际问题抽象成数学模型，列出二元一次方程组。
• 列方程组的步骤：
  1. 审题：仔细阅读题目，理解题意，找出题目中的已知量和未知量。
  2. 设未知数：设出两个未知数，并用它们表示题目中的数量关系。
  3. 找等量关系：根据题意找出两个独立的等量关系，列出两个方程。
  4. 解方程组：用适当的方法解所列的二元一次方程组。
  5. 检验：将求得的解代回原题意进行检验，使结果符合实际意义。
• 常见应用题类型： 包括行程问题、工程问题、植树问题、年龄问题、商品销售问题等。

第三章 不等式与不等式组

本章将引入不等式的概念，这是比等式更广泛的数学工具，为学生解决不等关系的问题提供方法。

3.1 不等式

• 不等式的概念： 理解用“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”等符号连接的式子叫做不等式。
• 不等式的解： 掌握使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解。
• 不等式的解集： 了解不等式的解集可以用数轴来直观表示。

3.2 3.2.1 不等式的性质

不等式的性质是解不等式的基础。

• 性质1： 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍是原不等式。即若a>b，则a+c>b+c。
• 性质2： 不等式两边乘（或除以）同一个正数，结果仍是原不等式。即若a>b，c>0，则ac>bc，a/c>b/c。
• 性质3： 不等式两边乘（或除以）同一个负数，结果改变不等号的方向。即若a>b，c<0，则ac

3.3 3.3.1 解一元一次不等式

• 基本思想： 利用不等式的性质，将一元一次不等式转化为x>a或x
• 解题步骤：
  1. 去分母：如果含有分母，两边同乘以各分母的最小公倍数，注意分子整体加括号。
  2. 去括号：利用分配律去掉括号。
  3. 移项：将含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边，注意改变符号。
  4. 合并同类项：将方程两边的同类项合并。
  5. 系数化为1：两边同乘以（或除以）未知数的系数，注意系数为负数时要改变不等号方向。
• 用数轴表示解集： 能够准确地在数轴上表示出不等式的解集，并理解空心圆圈（不包含端点）和实心圆点（包含端点）的含义。

3.4 3.4.1 一元一次不等式组

• 概念： 由几个一元一次不等式组成，并且这些不等式的解集都有公共部分，那么这个公共部分就是这个不等式组的解。
• 解不等式组的步骤：
  1. 分别求出每个不等式的解集。
  2. 在数轴上表示出每个不等式的解集。
  3. 找出这些解集的公共部分，即为不等式组的解集。
• 公共部分的确定：
  • 同向不等式组：若两个不等式的解集方向相同，则取公共部分；如果无公共部分，则无解。
  • 异向不等式组：根据具体情况确定公共部分。

3.5 3.5.1 用不等式（组）解决问题

• 建立不等式模型： 学习如何将实际问题中的数量关系转化为一元一次不等式或不等式组。
• 实际问题分析： 重点在于分析问题中存在的“至少”、“至多”、“不小于”、“不大于”等限制条件，这些往往是解不等式的关键。
• 解题步骤：
  1. 审题，找出题目中的已知量和未知量。
  2. 设未知数，并表示出题目中的数量关系。
  3. 根据题意列出不等式或不等式组。
  4. 解不等式或不等式组。
  5. 检验，使结果符合实际意义。

第四章 平行线与相交线

本章是平面几何的开端，将引导学生认识直线、角等基本几何元素，并重点学习平行线的判定和性质。

4.1 相交线

• 直线、射线、线段： 回顾和巩固直线的概念，以及直线、射线、线段的区别和联系。
• 角的概念： 学习角的定义、表示方法以及角的度量单位（度）。
• 对顶角： 认识对顶角，并掌握对顶角相等的性质。
• 邻补角： 认识邻补角，并理解邻补角互补的性质。
• 垂直： 认识两条相交的直线垂直时形成的直角，并理解垂直的意义。

4.2 平行线及其判定

• 平行线的定义： 理解在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
• 同位角、内错角、同旁内角： 学习识别这三种角，它们是判定两条直线是否平行时需要关注的关键角。
  • 同位角： 两个角都在截线的同旁，并且都在被截两条直线同侧的位置。
  • 内错角： 两个角都在截线的内侧，并且分别在被截两条直线的两侧的位置。
  • 同旁内角： 两个角都在截线的内侧，并且都在被截两条直线的同侧的位置。
• 平行线的判定定理： 掌握并能运用以下判定定理：
  • 同位角相等，两直线平行。
  • 内错角相等，两直线平行。
  • 同旁内角互补，两直线平行。
• 判定定理的应用： 能够利用判定定理证明两条直线平行，以及在实际问题中识别平行线。

4.3 平行线的性质

掌握了平行线的判定，本节将学习平行线的一些重要性质，这些性质在几何证明和计算中非常常用。

• 平行线的性质定理： 掌握并能运用以下性质定理：
  • 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
• 性质定理的应用： 能够利用性质定理进行角度的计算，以及在证明过程中作为依据。
• 证明的简单应用： 学习如何运用平行线的性质和判定进行简单的几何证明。

第五章 三角形

三角形是基本的多边形，也是构成许多复杂图形的基础。本章将深入学习三角形的性质和一些重要类型。

5.1 三角形

• 三角形的定义： 理解由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做三角形。
• 三角形的构成元素： 认识三角形的顶点、边和角。
• 三角形的内角和： 掌握三角形三个内角的和等于180°。
• 三角形的内角和定理： 能够运用三角形内角和定理进行角度计算。
• 外角： 认识三角形的外角，并掌握外角的性质（外角等于不相邻的两个内角之和，外角与相邻的内角互补）。

5.2 三角形的边

• 三角形三边关系定理： 掌握“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”。
• 应用： 能够利用三边关系定理判断三条线段能否组成三角形，以及确定三角形边的取值范围。

5.3 三角形的分类

根据边和角的不同特点，三角形可以分为多种类型。

• 按边分类：
  • 不等边三角形： 三条边都不相等的三角形。
  • 等腰三角形： 有两条边相等的三角形。相等的两边叫做腰，另一条边叫做底。底边所对的角叫做顶角，另外两个角叫做底角。
  • 等边三角形： 三条边都相等的三角形。等边三角形也是特殊的等腰三角形，其三个内角都相等，都等于60°。
• 按角分类：
  • 锐角三角形： 三个内角都是锐角的三角形。
  • 直角三角形： 有一个内角是直角的三角形。直角三角形的另外两个角都是锐角，且互为余角。
  • 钝角三角形： 有一个内角是钝角的三角形。

5.4 结论：

通过对本章内容的学习，学生将对三角形有全面而深入的认识，为后续学习更复杂的几何图形打下基础。

第六章 全等三角形

全等三角形是几何证明中的重要概念，理解全等三角形的判定和性质，是掌握几何证明能力的关键。

6.1 全等三角形的概念

• 全等图形： 理解能够完全重合的两个图形叫做全等图形。
• 全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
• 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。

6.2 全等三角形的判定

本节将学习几种判定两个三角形全等的公理或定理，它们是证明三角形全等的依据。

• 判定定理：
  • SSS（边边边）： 三条边对应相等的两个三角形全等。
  • SAS（边角边）： 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
  • ASA（角边角）： 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
  • AAS（角角边）： 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
  • HL（斜边、直角边，仅适用于直角三角形）： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
• 判定定理的应用： 能够利用这些判定定理证明两个三角形全等，并进一步推导出其他边角相等的关系。

6.3 作全等三角形

• 尺规作图： 学习利用尺规（无刻度的直尺和圆规）作图。
• 根据已知条件作全等三角形： 能够根据给定的边长、角的大小等条件，利用判定定理作出全等三角形。

6.4 结论：

全等三角形的判定和性质是中学几何的重要内容，熟练掌握它们对于解决复杂的几何问题至关重要。

第七章 概率初步

本章将初步介绍概率的概念，帮助学生理解和分析随机事件发生的可能性，为学习概率统计打下基础。

7.1 随机事件

• 事件的分类：
  • 必然事件： 在一定条件下，一定会发生的事件。
  • 不可能事件： 在一定条件下，一定不会发生的事件。
  • 随机事件： 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
• 概率的意义： 理解概率是描述随机事件发生可能性的数值，取值在0到1之间。

7.2 概率的计算

• 等可能事件的概率： 当所有可能结果发生的可能性都相等时，称为等可能事件。

  计算公式： P(A) = (事件A发生的次数) / (所有可能结果的总次数)

• 实际应用： 学习计算生活中常见的等可能事件的概率，如掷骰子、摸球等。

7.3 模拟抽样估计概率

• 抽样： 学习通过大量的重复实验来估计事件发生的概率。
• 实验次数与估计精度的关系： 实验次数越多，估计的概率值越接近实际概率。

第八章 统计初步

统计学是描述和分析数据的重要工具，本章将学习一些基本的统计概念和方法。

8.1 收集数据

• 调查方式： 了解常用的数据收集方式，如普查和抽样调查。
• 普查： 对调查对象的全体进行调查，优点是结果准确，缺点是耗时耗力。
• 抽样调查： 从总体中抽取一部分个体进行调查，优点是节省成本，缺点是结果可能存在误差。
• 抽样方法： 简要了解简单随机抽样等基本抽样方法。

8.2 数据的整理与描述

• 频数和频率： 学习如何计算数据的频数（某个数据出现的次数）和频率（频数占总数的比例）。
• 频数分布表： 能够制作频数分布表，对数据进行初步的整理。
• 频数分布直方图： 学习绘制频数分布直方图，直观地展示数据的分布情况。
• 条形图和折线图： 了解如何使用条形图和折线图来表示数据，便于比较和分析。
• 平均数、中位数、众数： 学习计算这三个统计量，它们能够描述数据的集中趋势。
  • 平均数： 所有数据的总和除以数据的个数。
  • 中位数： 将一组数据按大小顺序排列后，处于最中间的那个数（若数据个数为偶数，则取中间两个数的平均值）。
  • 众数： 一组数据中出现次数最多的那个数。

8.3 用统计图表说话

• 数据分析： 能够从统计图表中提取有效信息，并进行简单的分析和解读。
• 得出结论： 根据数据分析的结果，对现象或问题做出初步的判断或预测。

通过对2025年最新版七年级数学下册电子课本目录的详细解读，希望能够帮助学生和家长更好地了解本学期的学习内容和重点。学习数学是一个循序渐进的过程，扎实掌握每一个知识点，才能为未来的学习打下坚实的基础。